Доведіть що при будь якому значенні а виконується рівність 1*2+2*5+3*8+n*(3n-1) =n^2(n+1)

sina=вс/ав  3/5=вс/ав ав=5/3вс    ав^2=bc^2+ac^2      25/9вс^2=bc^2+ac^2  16/9вс^2=4    bc^2=9/4    вс=3/2    ав= (5/3)*(3/2)=5/2=2,5

пусть x (км/ч) - скорость по шоссе, тогда по автостраде - (x+20)   км/ч.

60/(x+20) +32/x = 1

60x+32(x+20) =x(x+20)

60x+32x+640=x*x+20x

x*x+20x-60x-32x-640=0

x*x-72x-640=0

d=5184+2560=7744=88*88

x=(72+88)/2=80 (км/ч) - скорость по шоссе

80+20=100 (км/ч) - скорость по автостраде

ответ: 80км/ч, 100км/ч

х -скорость одного поезда

х+20 -другой поезд

700/(х+х+20)=5

2х+20=700/5=140

2х=120

х=60 км/ч один

60+20 =80 другой

16а2у4-6а2у2= -2а2у2( -8у2+3)= -2а2у2(3-8у2)