Докажите неравенство 4х^3 + 2x^2y + 3xy^2 ≥ 9у^3 при х ≥ у.

a)

у=15-1,5х и  у=-3/2х+6 - параллельны

у=0,8х+2 и   у=4/5х-19 - параллельны

 

б)

у=0,8х+2 и  у=1,5х-15 - пересекаются

у=1,5х-15 и   у=4/5х-19 - пересекаются

у=-3/2х+6 с  у=0,8х+2,  у=4/5х-19,  у=1,5х-15 - пересекаются

у=15-1,5х  с  у=0,8х+2,  у=4/5х-19,  у=1,5х-15 - пересекаются

переводим часы в минуты: 4 ч 30 мин = 270 мин и 4 ч= 240 мин

пусть скорость поезда будет х км/ч, тогда расстояние, пройденное поездом от города а в город в будет 270х км или 240(х+10) км.

270х=240(х+10)

270х=240х+2400

270х-240х=2400

30х=2400

х=2400: 30

х=80 км/ч

тогда расстояние будет 80*270: 60=360 км.

ответ: расстояние между а и в 360 км.

 

Решение: обозначим истинную скорость пешехода за (х) км/час, тогда при увеличении скорости на 1 км/час, скорость пешехода составила: (х+1) км/час если бы пешеход прошёл 10км со своей истинной скоростью, то есть (х) км/час, то он потратил бы время в пути: 10/х (час), а при увеличении скорости на 1 км/час, пешеход находился в пути: 10/(х+1) час а так как он прошёл 10 км на 20 мин быстрее, составим уравнение: 10/х - 10/(х+1)=20/60      20/60 -это перевод в ед. измер. (час) 10/х -10/(х+1)=1/3 3*(х+1)*10 - 3*х*10=х*(х+1)*1 30х+30-30х=x^2+x x^2+x-30=0 x1,2=(-1+-d)/2*1 d=√(1-4*1*-30)=√(1+120)=√121=11 х1,2=(-1+-11)/2 х1=(-1+11)/2=10/2=5 (км/час) - истинная скорость пешехода х2=(-1-11)/2=-6  - не соответствует условию ответ: истинная скорость пешехода 5км/час

а) sinх=корень из трёх делить на -2

      х=(-1)в степени n+1   *п/3+пn