потрібно розв'язати алгебра 8 клас
Знайдіть корені рівняння:
а) 5х2 = 25х;
б) 100х2 – 16 = 0;
в) 3х2 – 11x – 4 = 0;
г) х2 – 2x + 1 = 0;
д) 2х2 + 5х + 9 = х + 2.

Знайдіть корені рівняння:

а) 5х2 = 25х;

б) 100х2 – 16 = 0;

в) 3х2 – 11x – 4 = 0;

г) х2 – 2x + 1 = 0;

д) 2х2 + 5х + 9 = х + 2

Объяснение:

а)5х²=25х  все перенесемо вливо

5х²-25х=0  винесемо спильний множник за дужки

5х(х-5)=0  розиб"эмо ривняння на х=0 або х-5=0

             х=5.

Видповидь: х=0 або х=5.

б) 100х²-16=0   розиб"эмо як ризницю квадратив

(10х-4)(10х+4)=0 розиб"эмо ривняння на х-4=0 або 10х+4=0

10х=4            10х=-4

х=0,4              х=-0,4.

Видповидь: х=0,4 або х=-0,4.

в) 3х²-11х-4=0  знайдемо дискриминант

D=121-4*3*(-4)=121+48=169  знайдемо корени

х1=(11-13)/(2*3)=-2/6=-1/3,

х2=(11+13)/(2*3)=24/6=4.

Видповидь: х=-1/3 або х=4.

г)х²-2х+1=0  згорнемо у квадрат ризници

(х-1)²=0 перейдемо до х-1=0  знайдемо розв"язок

х=1.

Видповидь: х=1.

д)2х²+5х+9=х+2   перенесемо вси доданки вливо

2х²+5х+9-х-2=0 зведемо подибни и впорядкуэмо 

                         по спаданню степенив икса

2х²+4х+7=0    знайдемо дискриминант

D=16-4*2*7=16-56=-40<0 якщо дискриминант виявився вид"эмним, 

                                   розв"язання припиняэмо

Видповидь: Ривняння дийсних коренив не маэ

в данном случае функция [y=f(x)] есть переменная величина, зависящая от другой переменной величины (аргумента x). каждому значению x [d(f) - область определения функции] соответствует какое-то значение функции y [e(f) - область значения функции].

d(f) = подкоренное выражение больше или равно 0.

4x / (5+3x) больше или равно нулю;

найдем множество решений неравенства. для этого заменим его на равносильное неравенство 4x * (5+3x) больше или равно нулю.

отметим на координатной прямой точки, в которых левая часть обращается в ноль. получим три промежутка. в крайнем правом промежутке стоит знак "+", далее знаки чередуются. в кавычках обозначены знаки промежутков:

"+"        проколатая точка (-5/3)    "-"    закрашенная точка [0]            "+"

в итоге x принадлежит промежутку (- бесконечность; -5/3) u [0; +бесконечность).

d(f) = (- бесконечность; -5/3) u [0; +бесконечность).

ответ 10

скорость велосипедиста принимаем за х, следовательно скорость мотоциклиста за х+10. общий путь 120,потом из 120/х+10-120/х=6 и получаем

корни 10 и -! ответ 10