Скільки сторін має многокутник, якщо сума його внутрішніх кутів
дорівнює 1980

ответ:  выпуклый многоугольник имеет 13 сторон .

Объяснение:

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна  

Выпуклый многоугольник имеет столько же сторон, сколько и углов .

a[n]=a[1]+(n-1)*d

a[5]+a[10]=a[1]+4d+a[1]+9d=2*a[1]+13d=-9

a[4]+a[6]=a[1]+3d+a[1]+5d=2*a[1]+8d=-4

2*a[1]+13d-(2*a[1]+8d)=-)

5d=-5

d=-1

2*a[1]+8d=-4

2*a[1]+8*(-1)=-4

2*a[1]=4

a[1]=2

a[10]=2+(10-1)*(-1)=-7

s[n]=(a[1]+a[n])\2*n

s[10]=(2-7)\2*10=-25

отвте: -25