Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 13, а сумма их квадратов 91. Найти второй член прогрессии.

1 + 2 =3 часа времени проплыл до встречи плот

3 * 2 = 6 км проплыл плот за 3 часа

30 - 6 = 24 км проплыл катер за 2 часа

24 : 2 = 12 км/ч скорость катера против течения

12 + 2 = 14 км/ч - собственная скорость катера.

отве. 14 км/ч.

обьяснение: вторая строчка эта расписание косинуса суммы

cos(a+b)=cos a *cos b -sin a* sin b

она для решения данного примера не нужна*

третья строчка это по формуле

cos(a+pi)=-cos a для любого угла а

одз: cosx ≠ 0, x ≠ π/2 + kπ, π∈z

нехай х - власна швидкість човна, а y -швидкість течії. тоді швидкість човна за течією - x + y, а його швидкість проти течії - x - y.

отримуємо систему рівнянь

4 * (x + y) + 3 * (x - y) = 7 * x + y = 140

5 * (x - y) - 3 * (x + y) = 2 * x - 8 * y = 42

в результаті розв'язання системи отримуємо, що y < 0, тому така ситуацыя неможлива