9 класс суммативное оценивание за раздел "тригонометрия. основы теории вероятностей"​

{5x-2y=11

{4x-y=4

{5x-2y=11

{y=4x-4

5x-2(4x-4)=11

5x-8x+8=11

-3x=11-8

-3x=3

x=3: (-3)

x=-1

y=4x-4=4(-1)-4=-4-4=-8

ответ: (-1; -8)

(a+6)^2 - 2a(3-2a)=a^2+12a+36-6a+4a^2=5a^2+6a+36

пусть первый токарь в час изготавливал х деталей, тогда второй - (х-3) детали. первый токарь изготовит 40 деталей за 40/х часов, а второй - за   40/(х-3) часов. зная, что второй будет работать на 3 часа больше, составляем уравнение:

    x≠0, x≠3

40х-40х+120=3х(х-3)

3х²-9х-120=0

х²-3х-40=0

х₁=-5 - не подходит

х₂=8

ответ. 8 деталей. 

пусть т.d с осью ox создает прямоугольный треугольник abc, где ab=6, ac=10

тогда 

  (bc)^2=(ac)^2-(ab)^2

    (bc)^2=100-36=64

    bc=8

точек на оси абцисс на расстоянии 10 будет две справа и слева от точки b

то есть x=8+2=10 и x=-(8-2)=-6

пусть на первой полке было х книг. тогда  на второй полке было 3 * х книг.

после перестановки на первой полке стало  х - 7 книг, а на второй полке  3 * х + 9 книг. получаем уравнение

  5 * (х - 7) = 3 * х + 9

  5 * х - 35  = 3 * х + 9

    2 * х = 44

            х = 22

итак, на первой полке было 22 книги, а на второй - 66 книг.