Определить область сходимости ряда

sin^2x-4sinxcosx+3cos^2x=0,

использовав основное тригонометрическое

тождество sin^2 a+cos^2 a=1, 

и формулу двойного угла 2sinxcosx=sin 2х

перепишем уравнение в виде

3-2 sin^2x-2sin 2x=0

2 sin^2x+2sin 2x-3=0

вводим замену sin 2х=t, получим уравнение

2t^2+2t-3=0

d=4+24=28

t1=(-2+корень(28))\4=-1\2+корень(7)\2

t1=(-2-корень(28))\4=-1\2-корень(7)\2

возвращаемся к замене

sin 2х=-1\2+корень(7)\2 или

sin 2х=-1\2-корень(7)\2(что невозможно так как синус угла больше равно -1, а -1\2-корень(7)\2< (-1\2)*(1+2)=-3\2=-1.5< -1)

sin 2х=-1\2+корень(7)\2

2x=(-1)^k*arccin(-1\2+корень(7)\2)+pi*k

x=1\2*(-1)^k*arccin(-1\2+корень(7)\2)+pi\2*k, где к - целое

ответ: 1\2*(-1)^k*arccin(-1\2+корень(7)\2)+pi\2*k, где к - целое

10 комб - 16 работников

40 комбайнов - х работников

х=(40*16)/10

х=64 (работника=комбайнера)

ответ: 64 комбайнера 

количество красных шариков относиться к белым, как 5/9, то есть

белых 4/9.16 относится 4/9, х=4 5*4=20 красных шариков

х - ширина

(х+4)длина 

х(х+4)=165

х*х+4х-165=0

д=16+4*165=676

х1=(-4+26)/2=11м-ширина

х2=(-4-26)/2=-15 - посторон. корень

11+4=15 м длина