Розкласти на лінійні множники квадратний тричлен -3х2+8х+3
варіанти відповіді: а) -3(х+1/3)(х-3) б) (х+1/3)(х-3) в) (-3х-1)(х-3) г) (-3х-1)(х+3)

-3х^2+8х+3= -3(х-х1)(х-х2)

Найдем х1 и х2, для этого приравняем многочлен к нули и решим уравнение:

-3х^2+8х+3=0 /*(-1)

3х^2-8х-3=0

D=(-8)^2-4*3*(-3)=64+36=100=10^2

X1=(8+10)/(3*2)=18/6=3

X2=(8-10)/6= -1/3

Теперь раскладываем на множители:

-3х^2+8х+3= -3(х-3)(х+1/3)= (х-3)(-3х-1)

ответ: а), в)

пусть х - требуемый объем воды в литрах, а у - объем 10% раствора. тогда

первое уравнение системы:

х + у = 10.

второе уравнение получим из процентного содержания извести:

(0,1у) / (х+у)   =   0,04.

подставив первое уравнение во второе, получим:

0,1у = 0,4,   или у = 4 л. тогда х = 6 л.

ответ: 6 л воды и 4 л 10% раствора.

как тебе, бедному, с таким именем живется?

1) а) 1/6х=18    

6х=1/18

х=1/18 : 6=1/108

б)7х+11,9=0

7х=-11,9

х=-11,9/7=-1,7

в)6х-0,8=3х+2,2

9х=3

х=3/9=1/3

г)5х-7х-7=9

-2х=16

х=16/(-2)=-8

2) х-на автобусе, 9х-на самолете

х+9х=600

10х=600

х=60 км - на автобусе

600-60=540 км- на самолете

3)5х- было на первом, х - на втором

5х-50=х+90

4х=140

х=140/4=35 - было посажено на втором

5*35=175 - было посажено на первом 

4) 6х-2х+5=4х-8

6х-4х-2х=-8-5

0=-13, равенство неверно, корней нет