Знайдіть суму п’яти перших членів геометричної прогресії: 8;12;18.
Варіанти відповідей: а)211; б)332,5; в) 240; г) 402.

Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии: 8, 12, 18 .
Варианты ответов: а) 211; б) 332,5; в) 240; г) 402.

Рішення обов’язкове!
Решение обязательно!

Объяснение:

q= 12/8= 3/2

S5= 8*((1,5)⁵-1)/(1,5-1)= 8*(211/32)/(1/2)= 211/2 или 105,5

Формула:

q=12÷8=1,5

n=5

b1=8

Подставляем под формулу:

S5=105,5

Проверим:

8+12+18+27+40,5=105,5

1)по формуле cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

2cos^2(45+3a)=cos(45+3a)cos(45+3a)=2(cos45cos3a-sin45sin3a)(cos45cos3a-sin45sin3a=2(корень2/2)(cos3a-sin3a)(корень2/2)(cos3a-sin3a)=(cos3a-sin3a)^2=cos^2(3a)-2cos3asin3a+sin^2(3a)=1-sin6a

1-sin6a+sin6a=1

доказанно

2)cos50-cos10+sin160

по формуле  cosa-cosb=-2sin(a+b)/2*sin(a-b)/2

cos50-cos10=-2sin30sin20=-2*(1/2)sin20=-sin20

-sin20+sin160=-sin20+sin(180-20)=-sin20+sin20=0

решается через сочетания.