Розв'яжіть систему рівнянь підстановки
х-2у=5,
4х+у=2;​

А1=7 а2=х а3= 63 каждый член прогрессии начиная со второго есть среднее двух соседних членов х*х= 7*63 найдём х когда извлечём корень из этого произведения , но х> 0 х=21 аналогично и второе х*х=2*18 х=6 или -6

|x-2|+x^2=10-5x;

x> 0                                      или                      x< 0;

x-2+x^2-10+5x=0    или 2-x+x^2-10+5x=0(раскрыли скобки по определению модуля и перенесли все значения влево);

x^2+6x-12=0        или      x^2+4x-12=0;

d=b^2-4ac=36+48=84;   или x1=-6; x2=2(по теореме виета)

x3,4=(-6+-корень из84)\2=(-3+-корень из21).

ответ: x1=-6; x2=2; x3,4=(-3+-корень из 21)

пусть х - скорость катера, а (х+6) - скорость мотоцикла. тогда из условия имеем уравнение:

36/х  -  36/(х+6) = 1/2.

72х + 432 - 72х = x^2 + 6x

x^2 + 6x - 432 = 0

x = 18    ( второй корень  -24 не подходит)

x+6 = 24

ответ: 18 км/ч;   24 км/ч.

х км/ч скорость туриста в лесу

х+2 км/ч скорость туриста по шоссе

6/х ч времени шел турист по лесу

3/(х+2) ч времени шел турист по шоссе

по условию известно, что на весь путь он затратил 2 ч. составим уравнение:

6/х + 3/(х+2) = 2

6(х+2) + 3х = 2х(х+2)

6х + 12 + 3х = 2х² + 4х

2х² + 4х - 9х - 12 = 0

2х² - 5х - 12 = 0

д = 25 + 96 = 121

х1 = (5 - 11)/4 = - 6/4 (не удовл.)

х2 = (5 + 11)/4 = 4

4 км/ч скорость туриста в лесу

4+2=6 км/ч скорость туриста по шоссе

ответ. 4 км/ч.