Розв'яжіть графічно систему рівнянь:
х+у=-1
3х+3у=-2

это биквадратное уравнение.замена х^2=у.получаем 4y^2+4y-15=0,находим дискриминант д=256.находим корни уравнения у_1 и у_2,у_1=1,5 у_2=-2,5.

 

12+8=20км/ч скорость удаления,

60/20=3часа расстояние между ними будет 60 км.

Решение: рассмотрим функцию f(x)=sin x-x*cos(x) на промежутке [0; pi\2]. она непрерывна на этом промежутке и для каждого х из этого промежутка существует проиводная. ищем проиводную: f’(x)=cos x-cos x+x*sin x=x*sin x f’(x)> 0 на промежутке (0; pi\2),значит f(x) возрастает на (0; pi\2), f(0)=sin 0+0*cos 0=0 f(0)=0 значит при х є (0; pi\2) f(x)> f(0)=0 или sin x-x*cos(x)> 0, то есть sinx> xcosx, что и требовалось доказать.

1 катет =хсм, 2 катет = х+7

хкв*+(х-7)кв=17кв

хкв+хкв-49=289

2хкв=338

хкв=169

х=13

s=13*17=221(см кв)