Дано послідовність кубів натуральних чисел. Який номер має член послідовності, що дорівнює 8?

сумма бесконечно убывающей прогресии определяется по формуле s=b1/(1-q) и подставляем s=(-6)/(1-1/6)=(-6)/(5/6)=-36/5

х -скорость лодки

16/х -время по озеру

15/(х-2) -время по реке

16/х+15/(х-2)=1

16(х-2)+15х-х(х-2)=0

-х²+2х+16х-32+15х=0

х²-33х+32=0

д=1089-128=961=31²

х=(33±31)/2=32;     1-не удовлетворяер решению

отв: 32 км/ч

пусть х - скорость велосипедиста. тогда скорость мот-та равна х+30. тогда время движения вел-та равно 50/х, а время мот-та равно 50/(х+30). составим уравнение:

50/х   -     50/(х+30)   =   1,5. 

умножив на общий знаменатель, получим квадратное уравнение:

1,5хквад + 45х - 1500 = 0   или

х квад + 30х - 1000 = 0. корни: - 50 и 20. - 50 не подходит по смыслу. поэтому:  

ответ: 20 км/ч

m^(2)-10mn+25n^(2)       m-5n                (m - 5n)^2 * 6mn                    m - 5n

:   = =

    12m^(3)n^(2)               6mn            12m^(3)n^(2) (m - 5n)        2m^(2) n 

(5p)^(2) * q^(-7)         (r^(2)q^(3))^(3)          (5p)^(2) * r^(6)*q^(9)               

  *   =   = p * q^(2)

        r^(6)                           5p                                  r^(6) *  5p * q^(7)