Сократите дроби
15a³b⁷ a²-64
- -
25a⁵b⁴ 3a+24

решение

1) все из представленных чисел являюся рациональными.

      целые числа или конечная дробь являются рациональными.

      иррациональные - это так называемая бесконечная дробь.

2)

начнем со второго. видно, что а> =0

-a< =х-7< =a

7-a< =x< =7+a

теперь первое: корни 5 и b по т. виета.

пусть b> 5

x прин [5; b]

для равносильности неравенств:

7-а = 5                     a =2

7+а = b     b+5 = 14   b = 9

пусть b< 5

x прин [b; 5]

7-a = b

7+a = 5               b = 9   не подходит

ответ: а = 2;   b = 9.

пусть х - скорость течения реки. тогда скорость катера по течению  14 + х, а против течения  14 - х. получаем уравнение

  14 + х              14 - х

=

          4                            3

42 + 3 * х = 56 - 4 * х

  7 * х = 14

            х = 2 км/ч

р(х; у)=3х-2у

р(кх; ку)=3kx-2ky=k(3x-2y)=kp(x; y)

доказано