Сколько критических точек имеет функция f (x)=3cosx+1,5x?
Решение

b14=q

b13=b14/q=1

а) 2-2х> 5х-3х-2

-2х-5х+3х> -2-2

-4х> -4

х< 1

б) 5х< 2

х< 0.4

пусть х и у  искомые числа, x> y.  тогда из условия:

(х+у)+ ху + (х-у) + х/у = 441

2х + ху + х/у = 441

=441

из написанного следует, что х нацело делится на у:   х = ку, где к - натуральный множитель.

тогда:

отсюда следует, что:

у+1 = 3                                        у+1 = 7                                    у+1=21

у1=2, к=49                            у2 = 6,к=9                          у3=20,к=1

х1=98                                          х2=54                                        х3=20 (противоречит условию x> y)

ответ: (98; 2),    (54; 6).

находим производную функции.

у' = -2х+6

находим критические точки.

-2х+6=0

2х=6

х=3

критическая точка единственная, значит, наибольшее значение функции будет именно в ней. найдем его.

у(3) = -9+18-4=5

ответ. 5