Якщо з одного пункту одночасно і в одному напрямку виїдуть велосипедист і мотоцикліст, то через 2 год відстань між ними буде 14 км. Якщо ж вони виїдуть одночасно в протилежних напрямках, то через 3 год відстань між ними становитиме 174 км. знайдіть швидкість кожного з них.

производная равна 2*х^2 - 2*x - 12

найдем корни , х1= -3, х2= 2 на числовой прямой отметить эти точки и проверить знаки производной, получается +-+, х= -3 точка максимума

пусть x - скорость заплыва,тогда первый пловец проплывет дистанцию за

400/x, а второй

        200/2x+200/(x/2) = 100/x+400/x=500/x

то есть первый проплывет быстрее

как я понял условие, [(y/кор5)] - означает целую часть выражения в скобках.

согласно методу эйлера, решение дифф. ур-ия:

y' = f(x,y), где f(x,y) = x + cos[(y/кор5)] с нач. условием у0(1,8) = 2,6 на отрезке [1,8; 2,8] можно представить в виде:

у(k+1) = y(k) + h*f(xk, yk), где h = 0,1 - по условию.

итак у(k=0) = 2,6

теперь начинаем считать значения у, чтобы заполнить таблицу:

y1 = 2,6+0,1{1,9+cos[2,6/кор5])=2,6+0,1{1,9+cos1} = 2,8440

y2 = 2,8440+0,1{2,0+cos1} = 3,0980

y3 = 3,0980+0,1{2,1+cos1} = 3,3620

y4 = 3,3620 + 0,1{2,2+cos1} = 3,6360

y5 = 3,6360+0,1{2,3+cos1} = 3,9200

y6 = 3,9200+0,1{2,4+cos1) = 4,2140

y7 = 4,2140+0,1{2,5+cos1} = 4,5180

y8 = 4,5180+0,1{2,6+cos2) = 4,7364    (видим, что на этом шаге [y/кор5]=2)

y9 = 4,7364+0,1{2,7+cos2} = 4,9648

y10 = 4,9648+0,1{2,8+cos2} = 5,2032

          x                          |                             y

|

          1,8                    |                               2,6000

          1,9           |                 2,8440

          2,0                    |                                3,0980

          2,1                    |                                3,3620

          2,2                    |                                3,6360

          2,3                    |                                3,9200

          2,4                    |                                4,2140

          2,5                    |                                4,5180

          2,6                    |                                4,7364

          2,7                    |                                4,9648

          2,8                    |                                5,2032

1) а=1/4 + 1/9 = 13/36 *

    в=1/36 - 1/5 + 1/5 - 1/36 = 0

    а> в

2) а=(5/2)^3 - 1/25 + 1/25 - (5/2)^3 = 0

    в=(8/3)^2 + 1/27 = 64/9 + 1/27 = 193/27 *

    а< в

3) а=100+25=125

    в=25+(10/3)^2=25 + 100/9=25 + 11.1/9 = 36.1/9

    а> в

4) а=1000 - 11.1/9 > 0

    в=0,16-10000< 0

    а> в

  * - точное значение можно не высчитывать, достаточно записать > или < 0, как в 4)