1.Для функции f(х) = х3 – 6х2 + 9хнайдите: а) промежутки монотонности функции; б) точки экстремума функции; в) точку перегиба функции.

y`=12-3x²

y``=-6x

производная= 3х^2-6х=0,критические точки х=2,х=0.при переходе чепроизв. рез 0 произв. меняет знак с + на - и 0 -локальный максимум, в т. х=2 -наоборот -с - на +.это локальный мин. f(0)=4, f(2)=0.

пусть не по норме х стульев в день

тогда х-20 - коллво стульев в день по норме (10 дней - срок)

со скоростью х они проработали 7 дней и при этом у них осталось еще 58 стульев значит

х*7 - коллво сколько они сделали за 7 дней

(х-20)*10   - сколько всего стульев они должны сделать

сколько сделаи отнимем того сколько должны были сделать всего и в разности получим 58 стульев

(х-20)*10-7х= 58

решаем

х=86 стульев в день они делали не по норме

отнимаем   20

86-20=66 стульев в день они должны были сделать

значит 66*10 дней=660 стульев сего должны были сделать ответ

пусть х - скорость первого автомобиля , a y - скорость второго автомобиля.

за 54 мин, то есть 0,9 часа, до встречи им останется 24 км, то есть они вдвоем проедут 126 км. еще через 36 минут, то есть через 1,5 часа после начала движения первому осталось проехать вдвое меньше, чем второму, поэтому получаем систему уравнений:

0,9 * х + 0,9 * y = 126                                                  x + y = 140                                          х = 80

150 - 1,5 * x = (150 - 1,5 * y)/2    или  2 * x - y = 100  , откуда        y = 60

итак, скорость первого автомобиля 80 км/ч, а скорость второго автомобиля 60 км/ч