Найдите сумму всех трехзначных чисел, которые при делении на 13
дают в остатке 7.

пусть скорость первого поезда х км/ч,

тогда скорость второго поезда х+20 км/ч.

первый поезд проехал расстояние 2х км,

а второй поезд проехал расстояние 2(х+20) км.

по условию расстояние между равно 600 км.

составляем уравнение:

2х+2(х+20)=600

2х+2х-40=600

4х=600+40

4х=640

х=640: 4

х=160(км/ч)-скорость первого поезда

х+20=160+20=180(км)-скорость второго поезда

по условию а3/а9 = 4, 

или   (а1+2d)/(a1+8d) = 4.

разделим и числитель, и знаменатель на d:

(t+2)/(t+8) = 4, где t = a1/d. решим это уравнение:

t+2 = 4t+32.     t= - 10:

а51/а15 = (а1+50d)/(a1+14d) = (t+50)/(t+14) = 10.

ответ: 10.