20sin2x+sin2x−10cos2x=4

у=2sin3х-0,5

находим производную и приравниваем ее к нулю

y ' =6*cos(3x)

6*cos(3x)=0

cos(3x)=0

3x=pi/2+pi/n

x=pi/6+pi*n/3 - точки экстремума исходной функции

при x=pi/6

у=2sin3х-0,5=2*sin(3*pi/6)-0,5=2*sin(pi/2)-0,5=2*1-0,5=1,5

при x=pi/6+pi/3=pi/2

у=2sin3х-0,5=2*sin(3*pi/2)-0,5=2*(-1)-0,5=-2,5

то есть наибольшее значение функции 1,5

120 делим на 10=12(часов)

отсюда следует что мотоциклист затратил 12-6=6 часов

отсюда следует скорость мотоциклиста 10делим на 6=20 (км /час)

решение

найдем скорость мотоциклиста

км/ч

найдем сколько автомобиль проедет за 30мин, 30мин=0.5 часа

км

то есть осталось им проехать 240-30=210 км это до встречи, а чтобы между ними расстояние было 20 км им проехать нужно 210-20= 190 км.

получим

ч

ответ: 1,9 ч.

пусть через х ч автобус догонит грузовик, тогда за это время автобус проедет 58х км, а грузовик 47х км. по условию известно что, между селами 22 км, значит получим уравнение:

47х + 22 = 58х

58х - 47х = 22

11х = 22

х = 2

ответ. через 2 часа автобус догонит грузовик.