Послідовність (bn) є геометричною прогресією зі знаменником q=2 Знайти b8 якщо b5=3

cos5x*cos7x-sin5x*sin7x=√3/2

по формулам привидения:

cos5x*cos7x-sin5x*sin7x=cos(5x+7x)=cos12x

cos12x=√3/2

12x=±arccos(√3/2)+2πk, где к- целое число

x=±π/72+1/6  πk, где к- целое число

1) (-3) в 16 стпепени * (1/9)в 7 степени=

=(-3)^16 *(1\9)^7=3^16 *(3^(-2))^7=

=3^16 *3^(-2*7)=3^16*3^(-14)=3^(16-14)=3^2=3*3=9

2) 4в 20степени: 8 в 13 степени=

=4^20 : 8^13=(2^2)^20 : (2^3)^13=

=2^(2*20) : 2^(3*13)=2^40 : 2^39=2^(40-39)=2^1=2

3)2 в 10ст.*25 в 4ст. : 4000000=

=2^10 *25^4 : (4*10^6)=

=2^10* (5^2)^4 : (2^2*(2*5)^6)=

=2^10*5^(2*4) : (2^2 * 2^6 * 5^6)=

=2^10*5^8 : (2^(2+6) * 5^6)=

x-y=7

xy=-10

x=7+y

(7+y)y=-10

y^2+7y+10=0

(y+2)(y+5)=0

y+2=0 или y+5=0

y=-2 x=7+y=7-2=5

y=-5 x=7-5=-2

ответ (5; -2), (-2; 5)

x-y=7

xy=-12

x=7+y

(7+y)y=-12

y^2+7y+12=0

(y+3)(y+4)=0

y+3=0 или y+4=0

y=-3 x=7+y=7-3=4

y=-4 x=7+y=7-4=3

ответ: (4; -3), (3; -4)