При нагревании тела его температура T изменяется в зависимости от времени нагревания t по закону T=0,4t^2 где T – температура в градусах C, t – время в секундах. Найти скорость изменения температуры тела в момент t=2 с, t=3 c, t=4 c, t= 5c

а)внесите множитель под знак корня3*4^√2 = 4^√81 *  4^√2 =  4^√162

б)вынесите множитель из под знака корня3^√81=  3^√27 *  3^√3 = 3*3^√3

а)(b-5)(b-4)-3b(2b-3)

b^2-4b-5b+20-6b^2+9b

-5b^2+20

-5b^2=-20

b^2=4

b1=+2     b2=-2

в)5(a+1)^2-10a

5a^2+10a+5-10a

5a^2+5

5a^2=-5

a1=+1     a2=-1     

y=2x^3+3x^2-36x+6

d(y)=r

y`(x)=6x^2+6x-36=6(x^2+x-6)=6(x-2)(x+3)

y`(x)=0 при 6(x-2)(x+3)=0

                                        x=2  х=-3

на числовой прямой расставляем найденные точки и считаем знаки.

получаем слева направо "+", "-", "+".

значит функция у(х)=2x^3+3x^2-36x+6 монотонно возрастает при х принадлежащем (- бесконечность; -3]  объединение [2; + бесконечность) и

монотонно убывает при х принадлежащем [-3; 2].

экстремумы функции - это точки х(max)=-3 и x(min)=2

если считать, что расстояние равно  км, решение будет таким.

пусть скорость первого велосипедиста равна х км/ч, тогда скорость второго - (х-8) км/ч. их скорость сближения равна (2х-8) км/ч. за 20 минут они проехали 1/3(2х-8) км. зная, что это расстояние равно  км, составляем уравнение:

2х-8=16

2х=24

х=12

12 км/ч скорость первого велосипедиста.

12-8=4 (км/ч) - скорость второго велосипедиста.

ответ. 12 км/ч и 4 км/ч.