Знайти кут між векторами а(1;0)b(0,1)

выражаем cos через y

2y в квадрате -y-1=0

дискриминант=1+8=0

y первое=1

y второе= -0,5

производим обратную  замену

cos x=1

x=2пn

cos x = -0/5

x=-п/3+ 2пn

по формуле производной произведения:

уштрих = cosx - (x-3)sinx.

х - собственная скорость лодки

х-2 - скорость лодки против течения

х+2 - скорость лодки по течению

10/(х-2) - время против течения

9/(х+2) - время по течению

составляем уравнение:

10/(х-2) - 9(х+2) = 1/2

20(х+2) - 18(х-2) = х²-4

х²-2х-80=0

х₁=-8 - не подходит

х₂=10

ответ. 10 км/ч 

    2 * x² + x - 1            (2 * x - 1) * (x + 1)       2 * x - 1

= =

3 * x² + 4 * x + 1     (3 * x + 1) * (x + 1)     3 * x + 1

разложение на множители такое, потому что корни числителя  0,5 и -1,

а корни знаменателя -1/3 и -1