Определи коэффициент a и найди решение системы уравнений графически {ax+3y=115x+2y=12,
если известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при
x= 8 и y= −7.

ответ:
коэффициент a= ...
решением системы является пара чисел
(координаты точки пересечения прямых при построении могут быть записаны приблизительно, если точка пересечения — внутри клеточки; при необходимости ответ округлить до десятых).

(1/27)*x^3=0.001

1*x^3=27*0.001

x^3=0.027

x^3=(0.3)^3

x=0.3

пусть  d - разность прогрессии.

тогда  sm = (1+1+d*(m-1))*m=(d*m-d+2)*m

следовательно

(d*m-d+2)*m            m^2                                      d*m-d+2          m

=   ,  откуда    =

(d*n-d+2)*n                n^2                                        d*n-d+2            n

d*m*n-d*n+2*n=d*m*n-d*m+2*m

d*(m-n)=2*(m-n) .  поскольку m и n -  разные числа, то d = 2

1.

x²-x> 0

x(x-1)> 0

x=0 ∨ x=1

x∈(-∞,0)u(1,∞)

2.

2x+x²< 0

x(2+x)< 0

x=0 ∨ x=-2

x∈(-2,0)

3.

x²-3x> 0

x(x-3)> 0

x=0 ∨ x=3

x∈(-∞,0)u(3,∞)

4.

5x+x²< 0

x(5+x)< 0

x=0 ∨ x=-5

x∈(-5,0)

5.

x²-4> 0

x²> 4

x> 2 ∨ x< -2

x∈(-∞,-2)u(2,∞)

6.

x(x²-9)< 0

x(x-3)(x+3)< 0

x=0 ∨ x=3 ∨ x=-3

x∈(-∞,-3)u(0,3) 

где опять приходится только догадываться об истинном условии.

предположим, что условие выглядит так:

  одз: x< =2

запомним, что х = 2 входит в область решений данного неравенства и сократим на радикал, так как он неотрицателен и знак нер-ва поэтому не изменится. получим:

решаем методом интервалов:

                                                    (+)                                         

,5)/////////////(  -1,5 не входит в область.

и с учетом одз:

ответ: (-1,5; 2].