пусть собственная скорость лодки равна х км/ч,
тогда скорость лодки по течению равна х+2 км/ч,
а скорость лодки против течения равна х-2 км/ч.
время по течению равно 14/(х+2) часа,
а время против течения равно 9/(х-2) часа.
общее время равно 14/(х+2)+ 9/(х-2) часа или 25/х часов.
составляем уравнение:
14/(х+2)+ 9/(х-2) = 25/х |*x(x+2)(x-2)
14x(x-2)+9x(x+2)=25(x+2)(x-2)
14x^2-28x+9x^2+18x=25x^2-100
2x^2+10x-100=0|: 2
x^2+5x-50=0
d=25-4*1*(-50)=225
x1=(-5+15): 2=5 (км/ч)-собственная скорость лодки
x2=(-5-15): 2=-10< 0 не подходит
ответ: 5 км/ч
Популярные вопросы