Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
По формуле вс угла:
4\sin x-16\cos x= \sqrt{4^2+4^4}\sin(x-\arcsin \frac{16}{ \sqrt{4^2+4^4} } )=4 \sqrt{17} \sin(x-\arcsin\frac{4}{\sqrt{17} })4sinx−16cosx=
4
2
+4
sin(x−arcsin
16
)=4
17
)
Поскольку синус принимает свои значения - [-1;1], то
\begin{lgathered}-1 \leq \sin(x-\arcsin\frac{4}{\sqrt{17} } )\leq 1\\ \\ -4 \sqrt{17} \leq \sin(x-\arcsin\frac{4}{\sqrt{17} }) \leq 4 \sqrt{17}\end{lgathered}
−1≤sin(x−arcsin
)≤1
−4
≤sin(x−arcsin
)≤4
Наибольшее - 4 \sqrt{17}4
и наименьшее - (-4 \sqrt{17} )(−4
(2-x) под корнем уничтожаются, остается:
под корнем 11х + 3 = под корнем 9х +7/ возводим обе части в квадрат, получаем
11х+3 = 9х+7
11х-9х=7-3
2х=4
х=2
Популярные вопросы