Даны три числа. первое число составляет 450% второго числа и 75% суммы этих трех чисел. найдите эти три числа, если их среднее арифметическое равно 120.ответ 210,60,30 нужно решение

Первое число (а) составляет 450% второго числа (в): а = 4.5*в и 75% суммы: а = 0.75*(а+в+с) среднее арифметическое: (а+в+с) / 3 = 120 получили систему из трех а = 4.5в 4.5в = 0.75(5.5в+с) => с = 0.5в а+в+с = 360 а =  4.5в с = 0.5в 4.5в + в + 0.5в = 360 => 6в = 360 в = 60 с = 0.5*60 = 30 а = 4.5*60 = 270 проверка: среднее арифметическое = (270+60+30)/3 = 90+20+10 = 120

пусть а-длина, а в=ширина прямоугольника,

тогда р=2(а+в) - периметр прямоугольника.

увеличим ширину на 10%, получим 1,1в.

увеличим длину на 20%, получим 1,2а.

тогда новый периметр равен 2(1,2а+1,1в) = 2(а+в)+16

 

уменьшим ширину на 20% (100%-20%=80%), получим 0,8в.

уменьшим длину на 10% (100%-10%=90%), получим 0,9а.

новый периметр будет равен 2(0,9а+0,8в)=2(а+в)-14

 

решаем систему двух уравнениий:

{2(1,2а+1,1в) = 2(а+в)+16

{2(0,9а+0,8в)=2(а+в)-14

 

{2,4а+2,2в=2а+2в+16

{1,8а+1,6в=2а+2в-14

 

{0,4а+0,2в=16|: 2

{0,2а+0,4в=14|: (-1)

 

{0,2а+0,1в=8

{-0,2а-0,4в=-14

 

применим метод сложения, получим

{0,2а+0,1в=8

{-0,3в=-3

              в=10(см)-ширина

0,2а+0,1*10=8

0,2а+1=8

0,2а=7

а=35(см)-длина

 

ответ: 35см и 10см

     

 

 

а) 2-2х> 5х-3х-2

-2х-5х+3х> -2-2

-4х> -4

х< 1

 

б) 5х< 2

х< 0.4