Составь математическую модель по словесной:

диагональ прямоугольника равна 25 мм, а eго периметр равен 70 мм.
Найди стороны прямоугольника.

Выбери подходящую математическую модель, обозначив длину прямоугольника как a мм, а ширину — y мм:

{a+y=25(a+y)⋅2=70
{(a+y)⋅2=70a⋅y=625
{(a+y)⋅2=70a2+y2=625
{(a+y)⋅2=62512ay=70
{a+y=625a⋅y=70

(x-3)-x(x-3)= -x((x-3)в квадрате)

16ах^2-4а^2х=4ах(4х-а)

пусть х костюмов шила вторая мастерская в день, тогда х + 10 костюмов шила первая мастерская. 

160 - 160*0,25 = 120 костюмовы должна сшить вторая мастерская. по условию известно, что первая мастерская закончила работу на 2 дня раньше, а второй понадобилось еще 2 дня, следовательно получаем уравнение:  

120/х - 160/(х+10) = 4

120(х+10) - 160х = 4х(х+10)

4х² + 40х = 120х + 1200 - 160х

4х² + 80х - 1200 = 0

х² + 20х - 300 = 0

д = 400 + 1200 = 1600

х = (-20 + 400)/2 = 190 

190 костюмов шила вторая мастерская в день.

ответ. 190 

пусть х км/ч скорость теплохода, тогда (х+50) км/ч скорость ракеты. по условию известно, что ракета прошла 210 км на 7ч 30 мин (= 7,5 ч) бастрее теплохода, получаем уравнение:

210/х - 210/(х+50) = 7,5

210(х+50) - 210х = 7,5х(х+50)

210х + 10500 - 210х = 7,5х² + 375х

7,5х² + 375х - 10500 = 0 

х² + 50х - 1400 = 0 

д = 2500 + 5600 = 8100

х = (-50 + 90)/2 = 20

20 км/ч скороть теплохода

20 + 50 = 70 км/ч скорость ракеты.

ответ. 70 км/ч