Из одного города вышли одновременно две группы туристов. Одна группа направилась на север, а другая — на восток. Спустя 4 ч. расстояние между ними было равно 24 км, причём первая группа на 2 км больше. С какой скоростью шла каждая группа?

Выбери подходящую математическую модель, обозначив длину пути первого(-ой) группы за x км, а второго(-ой) группы — за y км:

{x−y=2x2+y2=24
{x−y=24x+4y=24
{x−y=2x2+y2=576
{x+y=2x2+y2=576

составим систему уравнений -8*к+в=-20 и 11*к+в=18.

решаем вычитая из 2-го уравнения 1-е 19*к=38, к=38/19, к=2.

находим в: 11*2+в=18, в=18-22, в=-4.

таким образом, уравнение прямой у=2*х-4.

на оси х ордината у=0. решая уравнение 2*х-4=0 найдем абсциссу. 2*х=4

х=4/2, х=2.

880 : 100% = х : 25%

х = 880 * 25 : 100

х = 220 руб это снизилась цена

880 - 220 = 660 руб. это новая цена

660 : 100% = у : 25%

у = 660 * 25 : 100

у = 165 руб понизили цену

660 - 165 =   495 руб стоил рюкзак зимой

(x-y)(x+-x+y)(a-x-y)-a(2x-a)=0

x^2-y^2-(a^2-ax-ay-ax+x^2+xy+ay-xy-y^2)-2ax+a^2=0

x^2-y^2-a^2+2ax-x^2+y^2-2ax+a^2=0

                                                                                                0=0

                                                                    левая часть = правой части для любых х,у и а

                                                                    что и требовалось доказать

пусть первый рабочий может убрать помещение за х часов, тогда второй   - за   (х-3) часов.

принимаем всю работу, которую нужно выполнить, за 1. тогда производительность труда (т.е., объём работы за 1 час) первого рабочего равна  , а второго -  .

всю работу оба рабочие, работая вместе, выполняют за 2 часа. первый за это время уберет часть помещения, а второй - . составляем уравнение:

    x≠0, x≠3

2(х-3)+2х=х(х-3)

2х-6+2х-х²+3х=0

х²-7х+6=0

по теореме виета: х₁=1 - не подходит, т.к. второй тогда выполнит работу за отрицательное количество часов.

                              х₂=6

ответ. 6 часов.