1)квадрат какого числа в 2 раза больше самого числа? найдите это число. 2)произведение двух смежных натуральных чисел в три раза больше меньшего из данных чисел. найдите эти числа.

Пусть данное число х, тогда х^2 = 2x. делим обе части уравнения на х (он не равен нулю, так как   0 не удовлетворяет условию ,) получим х = 2, проверим: 2 в квадрате = 4 , а это действительно в 2 раза больше 2. пусть дано некоторое число х, тогда смежными будут числа х -1   и х +1, по условию (х - 1)(х + 1)   = 3(х - 1) х^2 - 1 = 3х - 3 х^2- 3х + 2 =0 первый корень =1,   второй = 2, число 1 не удовлетворяет условию, т,к, 1-1=0, получаем, что меньшее число -= 0, а это не натуральное число. проверяем второй корень получим, меньшее число = 2 - 1  = 1, большее = 2 + 1 = 3, действительно их произведение 1 * 3 больше меньшего (единицы) в 3 раза.

так прогрессия арифметическая вычесляем ее шаг

27-23=4(d)шаг прогресии

исходя из формулы аn+1=an+d следует:

а) 23+27+31+35+39+43+47+51=257

пример б) убывающая прогрессия аналогична: аn+1=an-d;

28-25=3  (d)шаг прогресии

28+25+22+19+16+13+10+7+4+1=145