Представь угол 13 градусов как двойной угол

пусть х руб. заработала сестра, тогда х + 400 руб. заработал брат, т.к. вместе они заработали 2300 руб. получаем уравнение:

х + х + 400 = 2300; 2х = 2300 - 400; 2х = 1900; х = 1900 : 2; х = 950ю

950 руб. заработала сестра;

950 + 400 = 1350 руб. заработал брат.

ответ. 950 руб. заработала сестра; 1350 руб. заработал брат.

3x-6-3x+6=0 < => 0=0 при любом х => корней бесконечно много

2x-x+3=0 < => x+3=0 < => x=-3 - один корень 

1.cos(п/4 -х) + cos5x = 0,   (так как sina = cos(п/2 -а))

по формуле суммы косинусов:

2cos(п/8 +2х) * cos(п/8 -3х) = 0

получим две группы решений:

п/8 +2х = п/2   + пк                 и                 3х -п/8 = п/2   + пк

х = 3п/16   + пк/2                                         х = 5п/24   + пк/3

нам задан промежуток: (-п/5; п/5).

давая к разные целые значения выберем подходящие корни:

х1 = 3п/16 (< п/5) при к = 0                         х3 = -п/8 (> -п/5) при к= -1

х2 = -5п/16 (> -п/5) при к = -1               (5п/24> п/5 - не подходит)

ответ: -5п/16; -п/8; 3п/16.

2.

здесь мы воспользовались формулой косинуса утроенного угла.

ответ: 0,5.

1. число ділиться на 10 , тільки тому, якщо  воно закінчується на 0. перший та третій  не задовольняють, а другий задовольняє.

2. найменше число, яке ділиться на 2, 3, 4, 5 та 6 без остачі - це 60, тому кількість яблук у кошику має вигляд  60 * х + 1.

треба знайти таке х, щоб 60 * х + 1 ділилося на 7 без остачі.

найменше значення х дорівнює 5, наступне - 12, але при цьому в кошику вже буде більше ніж  500 яблук.  тому, в кошику 60 * 5 + 1 = 301 яблуко