Определи все значения параметров b и c, при которых прямая y=4x−12 касается параболы f(x)=x2+bx+c в точке (3;0).
ответ:
b=
c=

пусть х км/ч собственная скорость лодки, 

14/(х+2) ч проплыла лодка по течению реки

9/(х-2) ч проплыла лодка против течения реки

25/х ч затратила бы времени лодка на 25 км по озеру.

получаем уравнение:

14/(х+2) + 9/(х-2) = 25/х

14х(х-2) + 9х(х+2) - 25(х²-4) = 0

14х² - 28х + 9х² + 18х - 25х² + 100 = 0

-2х² - 10х + 100 = 0 

х² + 5х - 50 = 0

д = 25 + 200 = 225 

х = (-5+15)/2 = 5

ответ. 5 км/ч собственная скорость лодки 

смотри прикреплённый файл

1) - не раскладывается на множители, содержащие неизвестные. можно только любое число вынести за скобку, например:

= 4(2,25x^2 + y)  (может в условии опечатка? )

2) a^4 - b^4 = (a^2 - b^2)(a^2 + b^2) = (a-b)(a+b)(a^2 + b^2).

3) 16x^3 y^2 + 4x^2 y = 4x^2 y(4xy + 1).

4) a^2 + ab - 2a - 2b = a(a+b) - 2(a+b) = (a+b)(a-2)

1) y' = (3x-9-3x+5)/(x-3)^2   =   (-4)/(x-3)^2

видим, что производная на всей области определения отрицательна. значит не существует касательной к графику этой ф-ии, имеющей положительный угловой коэффициент! либо коэффициент не 25, а (-25), либо неверное условие самой ф=ии.

ответ: нет   решений. 

2)