Не розв’язуючи рівняння запишіть суму та добуток їх коренів А) x^2+6x+5=0

Обозначим одну сторону х,а другую х+3 получим х*(х+3)=54 раскроем скобки и получим квадратное уравнение x^2+3x-54=0 x1=-9 x2=6 т.к.площадь не может быть меньше 0 то одна сторона 6 другая 9 периметр 30

№1

а)x в квадрате-2x в квадрате+1

б)z в квадрате+6z в квадрате+9

№2

а)64x в квадрате+48xy+9y в квадрате

б)36m в квадрате-48mn+16n в квадрате

№3

а)9x в квадрате-25y в квадрате

б)49a в квадрате-64b в квадрате

sqrt(x+3)+sqrt(3x-2)=7

возведем обе части в квадрат

(x+3)+2sqrt(x+3)(3x-2)+(3x-2)=49

4x+1+2sqrt(3x^2+7x-6)=49

2sqrt(3x^2+7x-6)=48-4x

sqrt(3x^2+7x-6)=24-2x

возведем еще раз обе части в квадрат

3x^2+7x-6=576-96x+4x^2

x^2-103x+582=0

d=b^2-4ac=10609-2328=8281

x1,2=(-b±sqrt(d))/2a

x1=(103+91)/2=97

x2=(103-91)/2=6

проверка корней показывает, что корень x=97 - побочный

итак, ответ x=6

а(n)-арифметическая прогрессия

an=a1+d(n-1)-формула n-ого члена прогрессии

a1=5, d=3,an=29

29=5+3(n-1)

29=5+3n-3

29=2+3n

29-2=3n

27=3n

n=9

 

a9=29