Сколькими можно рассадить трёх учащихся на 8 стульях ​

2cos(3x)*cos(4x)-cos(7x)=2*(1/2)[cos(x)+cos(7x)]-cos(7x)=cos(x)=2cos^2(x/2)-1=2*0,8-1=1,6-1=0,6

надо получить 200т с 25% никеля.

значит, 10%-ого  надо взять  х тонн, а 30%-ого (200-х) тонн.

0,1х+0,3(200-х)=0,25*200

0,1х+60-0,3х=50

0,2х=10

х=50

для получения 200т стали с 25% никеля надо взять 50т 10%-ого лома и 200-50=150т 30%-ого.

3х - первая сторона

4х - вторая сторона

5х - третья сторона

3х+4х+5х=24

12х=24

х=2

3*2=6 (см) - первая сторона

4*2=8 (см) - вторая сторона

5*2=10 (см) - третья сторона

характеристическое уравнение:

k^2 - 7k + 10 = 0     k1 = 2,     k2 = 5

общее решение однородного ур-ия:

y = c1*e^(2x) + c2*e^(5x)

частное решение неоднородного уравнения ищем в виде:

y = px+q

подставив в исходное, получим:

-7p + 10pх +10q = x - 4

10p = 1,         p = 1/10

10q -7p = -4       q = (-4 +0,7)/10 = -0,33.

  частное решение:

  у = х/10 - 0,33

общее решение неоднородного уравнения складывается из общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного:

y = c1e^(2x) + c2e^(5x) + x/10 - 0,33