Основание прямой призмы — ромб с острым углом 45°, высота призмы равна 15 см.

Цилиндр с боковой поверхностью 90π см² вписан в призму.
Определи площадь боковой поверхности призмы.

х км/ч - скорость второй машины

(х+10) км/ч -  скорость первой машины

т ч - время, за которое доехала первая машина

(т+1) ч -  время, за которое доехала вторая машина

вычитая второе уравнение из первого полусчим

подставляя ко второй машине получим

5 ч - время, за которое доехала первая машина

x=10t=10*5=50 км/ч - скорость второй машины

50+10=60  км/ч -  скорость первой машины

к общему основанию: log5 по 49=1/2log5 по 7

ответ: 1/2log^2(5) по7 

пусть 1 кг конфет стоит х грн, а 1 кг печенья стоит у грн,

тогда 5 кг конфет стоит 5х грн, а 4 кг печенья стоит 4у грн.

по условию эта покупка стоит 320 грн.

составляем уравнение: 5х+4у=320

3 кг конфет стоит 3х грн, а 2 кг печенья стоит 2у грн.

по условию 3 кг конфет дороже 2кг печенья   на 60 грн.

составляем уравнение: 3х-2у=60

решаем систему:

{5х+4у=320

{3х-2у=60 |*2

{5x+4y=320

{6x-4y=120

применяем метод сложения, получаем:

11x=440

x=440: 11

x=40(грн)-стоит 1 кг конфет

5*40+4у=320

200+4у=320

4у=320-200

4у=120

у=120: 4

у=30(грн)-стоит 1 кг печенья

введём обозначение sqrt{x}-корень из х            x^2 - х в квадрате

sqrt{5}/sqrt{7} = sqrt{5}*sqrt{7}/(sqrt{7} ^2=

= sqrt{35}/7

1/(4+sqrt{15})=(4-sqrt{15})/(4+sqrt{15})(4-sqrt{15}=

(4-sqrt{15})/(16-15)=4-sqrt{15}