(5x-2)(x+4)<0
x*2+3x-4>_0​

d= (-16)^2 - 4*1*3 = 256 - 12 =244 = (2*корень из 61)^2. так как d > 0, уравнение имеет два действительных корня.

x1 = [16 + (2*корень из 61)] / 2*1 = 8 + корень из 61.

x2 = [16 - (2*корень из 61)] / 2*1 = 8 - корень из 61.

сумма корней x1+x2 = 8 + корень из 61 + 8 - корень из 61 = 8 + 8 = 16.

(sin68+cos38)² + (sin38-cos68)²=sin²68 +2sin68cos38 + cos²38 + sin²38 - 2sin38cos68+cos²68=(sin²68 +cos²68) + (sin²38 +cos²38)+2(sin68cos38-sin38cos68)=1+1+2sin(68-38)=2+2sin30=3

111/6=18,5, поэтому нужно взять 19 членов: 111-6*19=-3

ответ: 19 

по формуле: cos6xcosx+sin6xsinx = cos5xf(x) = 1/5 sin5x+c 

ответ: 1/5sin5x+c