Камень падает с большой высоты в первую секунду камень проходит 6 метров, а в каждую последующию на 10 метров больше. Сколько метров пройдёт КАМЕНЬ?

пусть 1ое число - х. тогда второе число, следующее за ним - х+1, и третье - х+2. получим уравнение:

( х * (х+1) * (х+2)) : 3 = х + 1

х * (х+1) * (х+2) = 3 * (х + 1)

(х2 + х) * (х+2) = 3х + 3

х3 + 2х2 + х2 + 2х - 3х - 3 = 0

х3 + 3х2 - х - 3 = 0

х * (х2 - 1) + 3 (х2 - 1) = 0

(х + 3) * (х2 - 1) = 0

произведение 2х множитель равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, поэтому:

1) х + 3 = 0, х = -3, тогда числами будут -3, -2, -1. проверим: -3 * -2 * -1 = -6, -6 : -2 = 3 (произведение в три раза больше второго числа из последовательности).

2) х2 - 1 = 0, а) х = -1, тогда числами будут -1, 0, 1 и б) х = 1, тогда числами будут 1, 2, 3.

vреки - надо найти скорость вверх по течению равна (12-vp) а расстояние равно 25 км

тогда

25/(12-vp) - время за которое он поднимался вверх по реке

25/vp - время вниз по течению на плоте

разница между ними 10 часов

отнимаем:

25/(12-vp)-25/vp=10

доводим до квадратного уравнения

vp^2-7vp-30=0

находим корни, отрицаетльный откидываем так как это скорость и получаем ответ

vp=10км/ч

решаем

vp=6,2 км/ч

равно нулю,при 5а-4=0

5а=4

а=0,8

б)равно одному при 5а-4=1-2а

7а=6

а=5: 7

в)не имеет смысла при 1-2а=0

а=0,5

-х²+(n-1)x+n< 1

-х²+(n-1)x+n-1< 0

д=(n-1)²+4(n-1)=n²-2n+1+4n-4=n²+2n-3

для того, что бы y=-x^2+(n-1)x+n - была целиком расположенна ниже прямой y=1, д< 0

n²+2n-3< 0

д=4+12=16

n=(-2±4)/2=-3; 1

n ∈ (-3; 1)

отв: при n ∈ (-3; 1)    парабола y=-x^2+(n-1)x+n целиком расположенна ниже прямой y=1.