Не розв'язуючи систему рівнянь, визначити скільки розв’язків
має система рівнянь

найдем производную функции:

(х-7)*(х-8)^(x-6)

надем нули производной,найдите сами.

потом посчитайте значение функции в нулях производной и концах отрезка.

наименьшее значение выбрать из них,и все.

2-2cos^2x+3cosx=0

2cos^2x-3cosx-2=0

x1,2=(3+-5)/4

x1=2 посторонний корень

x2=-1/2

cosx=-1/2

x=+-п/3+2пn

sin 2x+2cos 2x =1

2sinxcosx+2(cosx)^2-2(sinx)^2-(cosx)^2-(sinx)^2=0

2sinxcosx+(cosx)^2-3(sinx)^2=0 |: (cosx)^2 не=0

2tgx+1-3(tgx)^2=0|*(-1)                              x не=п/2+пn,n принадлежит z

3(tgx)^2-2tgx-1=0 |tgx=t

3t^2-2t-1=0

d=(-2)^2-4*3*(-1)=16

t1=(2+4)/6=1                                                                              t2=(2-4)/6=-1/3

tgx=1                                                                                                      tgx=-1/3

x=п/4+пn,n принадлежит z                                      x=-arctg 1/3 + пk,k принадл.z

ab=12*5/4=15

ah=9 по теореме пифагора

ac=9*2=18