Имеет ли решение система уравнений
{4х+5у=9
{12х+15у=18

{3х+у=5
{12х+4у=20

2х²-5х+1=0

д=25-8=17

х=(5±√17)/4=1,25±√1,0625

х₁³+х₂³=(1,25+√1,0625)³+(1,25-√1,0625)³=(1,25³+3*1,25*√1,0625²)*2 сократил одинаковые числа с разными знаками формула сумма и раз.кубов

х₁³+х₂³=2,5(4,75)=11,875

Рассмотри асd: угол cda=90гр, значит ad=ыйке(20*20-12*12)=ыйке256=16 по теореме о пропорциональных отрезках асsqr=ac*ad, ab=sqrac/ad=25, => bd=25-16=9. bc=sqrt(ab*bd)=15. рассмотри bed: ( в точку е опущен перпендикуляр из точки д): bed ~ abc (подобен) так как угол с=угол bed=90гр и угол в общий. значит ас/bd=cb/eb => eb=bd*cb/ac=6,75 ответ: 15 и 6,75.

найдем стационарные точки и участки монотонности. производная:

у' =  [tex]\frac{4x^2+20-8x^2-16x}{(x^2+5)^2}

x1 = -5,   x2 = 1

    убывает             возрастает           убывает

                      -5                         1

х1 = -5   точка минимума функции: ymin = y(-5) = - 0,4.

x2 = 1     точка максимума функции: ymax = y(1) = 2.

таким образом область значений:

e(f):   [- 0,4; 2].

х^2+y^2=9

3-x^2 - у = 0    сложим и получим:

y^2 - y - 6 = 0

по теореме виета корни: 3;   -2.

x^2 = 3-y

x1 = 0

x2 = кор5

х3 = -кор5

ответ: (0; 3), (кор5; -2), (-кор5; -2).