Найти наименьший положительный период функции y= 2cos(2x-)

х скорость первого, х+5 второго поезд

120/х-120/(х+5)=1/3

360(х+5)-360х=х(х+5)

х(2)+5х-1800=0

d=7225

x1=40 км/ч

x2=-45

тогда скорость второго поезда 40+5=45 км/ч

график находится во вложении.

пусть х = реальная скорость автобуса, тогда (х-10) - планируемая. тогда уравнение для времени:

30/(х-10)   -   30/х   = 3/20

x^2 - 10x - 2000 = 0

d = 8100

x = 50   х = -40 - не подходит по смыслу

ответ: 50 км/ч.

2) 4/(3x+4)^2 -16/(3x+4) +15 < 0

      4/(3x+4)^2 - 16(3x+4)/(3x+4)^2 + 15(3x+4)^2/(3x+4)^2 < 0

    (4-16(3x+4) +15(3x+4)^2)/(3x+4)^2 < 0

    (135x^2+312x+180) / (3x+4)^2 < 0

  находим критические точки

    a)   135x^2+312x+180=0

        45x^2+104x+60=0

        d=b^2-4ac=16

        x1,2=(-104±4)/90

        x1=-1,2

        x2=-10/9

      б) (3x+4)^2=0

          3x+4=0

          x=-4/3

имеем критические точки

          x=-1,2   x=-10/9   x=-4/3

применяя метод интервалов, получим, что исходное выражение < 0 при

    x> -1,2 и x< -10/9