Найди общий делитель для одночленов 12x2y и 18y12.

x  = 20

Объяснение: т.к эти многочлены относится к

1. x> =0

8+4px-8p = 0       4px = 8(p-1)     x = 2(p-1) / p > =0   при p< 0 и p> =1

2. x< 0 

8 + 4px - 8p = ())x = 2x^2,     получили квадрaтное уравнение:

x^2 - 2px + 4(p-1) = 0   проверим дискриминант:

d = 4p^2 - 16p+ 16 = 4(p^2 - 4p + 4) = 4(p - 2)^2 > =0

корни:   х1 = p +(p - 2), x2 = p - (p - 2)

x1 = 2p - 2,   x2 = 2 - не подходит по одз

2p-2< 0   p< 1   x = 2p - 2.

проанализируем полученные результаты:

ищем, при каких p имеем одно решение:

при p< 0 имеем два решения,

при p прин [0; 1] - одно решение   х = 2p - 2 

при p > 1 одно решение   х =    2(p-1) / p

ответ: одно решение при:

p прин [0; 1]     x = 2p - 2,

p прин (1; бескон)   х = 2(p -1) / p

x^2 + y^2 = 1             x^2 + (a-x)^2 = 1       2x^2   - 2ax + (a^2-1) = 0

y = a-x                       y = a-x                       y = a-x

d = 4a^2 - 8(a^2 -1) = 8 - 4a^2 = 4(2-a^2)

если d< 0, решений нет.

если d> 0, то два решения.

если d = 0, то единственное решение, что и требуется в .

приравняем дискриминант 0:

4(a^2 - 2) = 0

a1 = кор2;

a2 = - кор2.   тогда х = 2а/4 = а/2,   у = а - а/2 = а/2.

ответ: - кор2; кор2.