При каком значении а пара чисел (-3; 2) является решением уравнения ax-4y=10

найдем гипотенузу с основания с*с=8*8+6*6=100 

с=10 см

s=р*h             h=s/р

р=10+8+6=24 см

h=120/24=5 см - высота призмы 

x² + y² = (x² + 2*x*y + y²) - 2*x*y = (x + y)² - 2*x*y = 12² - 2*1 = 144 - 2 = 142

воспользуемся методом неопределенных коэффициентов

а)    5 * х - 1                    а                в                а * (х - 1) + в * х            (а + в) * х - а    

      =  + = =

          х * (х - 1)                х            х - 1                    х * (х - 1)                                х * (х - 1)

приравнивая коэффициенты при степенях х, получаем систему уравнений

а + в = 5                                              а = 1

  - а = -1          ,  откуда          в = 4

итак

    5 * х - 1              4              1

= +

  х * (х - 1)        х - 1        х

б)      7 * х - 6                  а                в              а*(х - 3) + в*(х + 2)  (а + в)*х + (-3*а + 2*в)

  =  + = =

  (х + 2)*(х - 3)            х + 2     х - 3                (х + 2) * (х - 3)                        (х + 2) * (х - 3)

приравнивая коэффициенты при степенях х, получаем систему уравнений

          а + в = 7                                                    а = 4

- 3 * а + 2 * в = -6          ,  откуда          в = 3

итак

        7 * х - 6                4                    3

= +

  (х + 2) * (х - 3)        х + 2          х - 3

функция y=-x-4 - это прямая, которая пересекает ось oy в точке (-4)   и ось (ox) в точке (-4)

функция y=(-2x)^(1/2) - это парабола проходящая через точку начала координат, направлена ветками влево и находится выше оси (ox)

  найдем точки пересечения прямой   y=-x-4 c параболой  y=(-2x)^(1/2)

    -x-4=(-2x)^(1/2)

    (-x-4)^2=-2x

    x^2+10x+16=0

d=b^2-4ac=36

x1=-2 - побочный корень

x2=-8

s= int (-2x)^(1/2)dx   от -8 до 0 = *x)^(3/2/3 от -8 до 0 =64/3 = 21 1/3