Найдите количество целых чисел, являющихся решениями системы:
12а - 36 > 0
6a <= 48

1

a) sin58*cos13* - cos 58*sin13*=sin(58-13)=sin(45)=√2/2

b) cos pi/12 cos 7pi/12- sin pi/12sin 7pi/12=cos(pi/12+ 7pi/12)=

=cos(8pi/12)=-1/2

2

a) cos(t-s) - sin t sin s=cost cos s+ sin t sin s-sin t sin s=cost cos s

b) 1/2 cos a(альфа) - sin (pi/6 + a(альфа) =1/2 cos a(альфа)-sinpi/6cosa - cos pi/6sina=1/2 cos a(альфа)-1/2 cosa - √3/2sina=- √3/2sina

3

вы неверно указали условие.

4

sin 3x cos x + cos 3x sin x = 0.

sin4x=0=sin 0

4x=πn, n∈z

x=πn/4, n∈z

5

sin a(альфа) = - 12/13, pi < a < 3pi/2, найдите tg (pi/4 - a).

sin²a+cos²a=1

cos²a=1-144/169=25/169

cosa=-5/13

tga=12/5=2.4

tg (pi/4 - a)=(tg pi/4-tg a)/(1+tgatg pi/4)=(1-2.4)/(1+2.4)=-1.4/3.4=-7/17

У=-2, тогда х*у=х*(-2)=5.5, х=-2.75, x^2+y^2=2.75 вкв+2 в кв=8+4=12

1. 90+70=160 (км/ч) - общая скорость автомобиля и автобуса или на столько км сокращается расстояние между ними за 1 час движения.

2. 1600/160=10 (час.) - через 10 часов они встретятся.

ответ: через 10 часов.

Нужно воспользоватся суммой арифметической прогрессии, где теперь подставим числа для того что-бы увидеть неизвестное значение: получим такое неравенство: (- ∞; -31)∪(30; +∞), по условию n> 0, значит промежуток (30; +∞) удовлетворяет неравенство. наименьшее натуральное число в промежутке - это 31. проверим: ответ: 31