Разложи на множители 0,064−0,4y−y2+y3.

v - скорость второй машины

(v+20) - скорость первой машины

t=s/v

первый доедет до города в за:

t₁=60/(v+20)

второй доедет за:

t₂=60/v

по условию t₂=t₁+0,5  (второй ехал на 2 часа дольше)

составляем уравнение

60/v=60/(v+20)+0,5

60(v+20)=60v+0.5v(v+20)

60v+1200=60v+0,5v²+10v

0,5v²+10v-1200=0 -получилось квадратное уравнение

v₁₂=[-10±√(10²-4·0,5·(-1200))]/2·0,5

v₁₂=[-10±√2500]/1

v₁₂=-10±50   v₁=-10+50=40 км/ч   v₂=-10-50=-60км/ч, но скорость не может быть отрицательной.

скорость первой машины: (v+20)=40+20=60 км/ч

ответ: скорость первой машины   60 км/ч, скорость второй машины   40 км/ч

f'(x)=1/8 - 2/x^2

1/8  - 2/x^2=0

1/8=2/x^2

x1=4

x2=-4

f(1)= 17/8=2целых одна восьмая)) - наибольшее значение функции

f(4)=1 - наименьшее значение

f(6)= 1 целая 1/12

количество работы примем за 1

тогда скорость первого землекопа= 1/t1   где t1 время за которое может вырыть канаву только первый землекоп

скорость второго равна 1/t2     где t2 время за которое мог вырыть второй землеком всю яму.

если общую работу поделить на сумму скоростей землекопов, то получим время за которое они всемсте могли вырыть яму:

1/(1/t1+1/t2)=3.6       (3.6 это 3 часа и 36 минут) 

1/((t1+t1)/(t1*t2))=3.6

(t1*t2)/(t1+t2)=3.6

по условию первый вырыл 1/3 работы. время за которое он это сделал можно найти по формуле: (1/3)/(1/t1)

второй вырыл остальную часть, т.е. 2/3 работы. его время соответственно равно: (2/3)/(1/t2)

по условию это заняло у них 8 часов. получается уравнение вида:

(1/3)/(1/t1)+(2/3)/(1/t2)=8

t1/3+2*t2/3=8

t1+2*t2=24

отсюда вытащим t1

t1=24-2*t2

подставим его в первое уравнение

  ((24-2*t2)*t2)/((24-2*t2)+t2)=3.6

расскрвыаем скобки: (24*t2-2*t2^2)/(24-t2)=3.6

24*t2-2*t2^2=3.6*24-3.6*t2

перенесем все справа на лево

24*t2-2*t2^2+3.6*t2-86.4=0

-2*t2^2+27.6*t2-86.4=0

подели все на -2

t2^2-13.8*t2+43.2=0

d=17.64

1)t2=(13.8-4.2)/2=4.8

t1=24-2*4.8=14.4

2)t2=(13.8+4.2)/2=9

t1=24-2*9=6

получается 2 ответа:

1)первый может вырыть канаву за 14,4 часа (14 часов 24 минуты), а второй за 4,8 часа (4 часа 48 минут) при условии что скорость первого меньше скорости второго

2) первый может вырыть канаву за 6 часов, а второй за 9 часов, при условии что скорость первого больше скорости второго.

все зависит от того кто кого быстрей. странно что в дано этого не дали 

1. 6х-х²≥0

знаходимо нулі:

6х-х²=0

х(6-х)=0

х=0, х=6

х∈[0; 6]

2. x-3> 0

x> 3

знаходимо спільний розв'язок: х∈(3; 6]