(0,4z+4y)(0,16z в степени 2−1,6zy+16y в степени очень

пусть х - скорость течения.

3,5(30+х)=4(30-х)

105+3,5х=120-4х

7,5х=15

х=2

2 км/ч - скорость течения

3,5(30+2)=112 (км) - прошёл катера по течению.

для решения составим пропорцию:

24 рабочих дней

36 рабочих дней

  пропорциональность обратная

24/36=х/6

х=24*6: 36=4(дня)

используя формулу суммы кубов, имеем:

a⁶ + 1/a⁶ = (а²)³ + (1/а²)³ =  (a² + 1/a²) ·  (a⁴ - 1 + 1/a⁴)

преобразуем данное равенство: a²-3a+1=0

a²+1=3а

а+1/а = 3

тогда имеем:

(a² + 1/a²) · (а⁴ - 1 + 1/а⁴) = ((a² + 2 + 1/a²) - 2) · ((а⁴ + 2 + 1/а⁴) - 3) = ((а + 1/а)² - 2) · ((а² + 1/а²)² - 3) = (3² - 2) · ((3² - 2)² - 3) = 7·46  = 322

ответ. 322

t = s/(v1-v2), где s расстояние (s=2 км), v1 - скорость мотоциклиста, v2 - скорость колонны.

2  км = 2000 м

t = 2000/(20 - 10) = 2000/10 = 200 с.

ответ. 200 с.