У геометричній прогресії (bn) b21-b7=27. Обчислити b19, якщо b9=5.

пусть а=1, b=3, с=5, d=7.

по формуле cd-ab подставим числа. 5*7-1*3=35-3=32/16=2.

доказано, что разность кратна 16.

х- скорость лодки

5/(х+2)+6/(х-2) =1,5

((5х-10)+(6х+12))/(х*х-4)=1,5(х*х-4)/(х*х-4)

5х-10+6х+12=1,5х*х-6

1,5х*х-11х-8=0

д=121-4*1,5*(-8)=121+48=169

х1=(11+13)/3=8 км - собств. скорость лодки

х2=(11-13)/3=-2/3 - не удовл. условию ( мскорость не может быть отрицательной

проверка:   5/10+6/6=1,5

                      0,5+1=1,5 

10км/ч + 15 км/ч /2 = 12,5 км/ч

есть два раствора  соли, пусть их массы равны х и у.

чистая масса соли в первом растворе равна 0,40х, а во втором 0,48у.

если смешать два раствора, то масса смеси будет равна х+у,

а чистая масса соли в этой смеси будет 0,42(х+у).

составим уравнение:

0,40х+0,48у=0,42(х+у)

0,40х+0,48у=0,42х+0,42у

0,48у-0,42у=0,42х-0,40х

0,06у=0,02х

0,06: 0,02=х: у

3: 1=х: у

итак соли взяли в пропорции 3: 1