2sin(45°+a)*sin(45°-a)=cos2a

её первый член 1 второй 6 дальше 11 16 21   26 это арифметическая прогрессия, т.к. разность мужду предыдущим и последующим членами отличается на 5. её первый член 1 а разность 5.

x2(x2-4)=45 

x4-4x2-45=0

d=b2-4ac=16-4(-45)=196

x1=4+14/2=9

x2=4-14/2=-5 

(а+с)(а-с)-в(2а--в+с)(а-в-с)=0

  a^2-c^2-2ав+в^2-(a^2-aв-ас-ав+в^2+вc+аc-вc-c^2)=0

a^2-c^2-2ав+в^2-(a^2-2ав+в^2-с^2)=0

a^2-c^2-2ав+в^2-a^2+2ав-в^2+с^2=0

всё сокращается

                                  0=0    тождество доказано

(х-у)(х+-х+у)(а-х-у)-а(2х-а)=0

x^2-y^2-(a^2-ax-ay-ax+x^2+xy+ay-xy-y^2)-2ax+a^2=0

x^2-y^2-(a^2-2ax+x^2-y^2)-2ax+a^2=0

x^2-y^2-a^2+2ax-x^2+y^2-2ax+a^2=0

всё сокращается

                                      0=0      тождество доказано

1. пусть х - скорость лодки в стоячей воде. (х+2) - скорость по течению, (х-2) скорость против течения. тогда расстояние от а до в: 3(х+2).

из условия лодка прошла (3х+6-20)=3х-14 км по течению и, повернув обратно, столько же - против течения, все - за 4,5 часа. уравнение:

умножив все уравнение на 2(х-2)(х+2), получим:

(6х-28)(х-2) + (6х-28)(х+2) = 9(х-2)(х+2)

или:

другой корень не подходит по смыслу - скорость лодки не может быть меньше скорости течения).

ответ: 18 км/ч.

2. пусть х - скорость первого автомобиля ( выехал из м), тогда (х+10) - скорость другого автомобиля. пусть у - искомое расстояние между м и р.

тогда из условия имеем систему:

у = 10х + 50

подставим во второе и домножив на 2х(х+10), получим:

20(х-10)(х+10) = 300х + 9х(х+10)

11x^2 - 390x - 2000 = 0,   d =  240100,    корd = 490.

х = (390+490)/22 = 40 км/ч        у = 10х+50 = 450 км

ответ: 450 км.