1)Кількість усіх двоцифрових натуральних парних чисел більших за 51
2)суму усіх двоцифрових натуральних парних чисел більших за 51

Найдём производную: у"= х^2 - 4х + 3; приравняем к нулю: х^2 - 4х + 3 = 0; решим уравнение х^2 - 4х + 3 = 0 по тю виета: х1 = 3; х2 = 1. отметим точки на координатной прямой и поставим знаки на интервалах : + - +; значит функция возрастает при х є (-бескон; 1] в объэдинении [3; +беск) и убывае при х є [1 ; 3]

Переносим все в влевую часть получаем х-25/х-7 +5=0 область допустимых значений х не должен равнятся 7.теперь все уравнение умножаем на х-7 и получаем: (х-25)*(х-7)+5(х-7 )=0 расскрываем скобки х в квадрате-32х+175+5х-35=х в квадрате-27х+140=0 находим дискримемант d=27 в квадрате-140*4=729-560=169 теперь находим корни х первое=(27+13): 2=20, х второе=(27-13): 2=7 но это не пренодлежит области допустимых значений значит х=20

решение

пусть x- это книг на первой полке, а y - это на второй.

сказано что всего их 110 тогда x+y=110.

сказано что если положим половину с первой на вторую получим в 4 раза боьше чем на второй, получим:

составим систему:

выразим из первого уравнения икс получим x=110-y, подставим это выражение во второе уравнение получим:

умножим обе части уравнения на 2, получим:

вычислим x по формуле x=110-y=110-44=66.

ответ: на первой полке 66 книг, на второй 44.

2-2cos^2x+3cosx=0

2cos^2x-3cosx-2=0

x1,2=(3+-5)/4

x1=2 посторонний корень

x2=-1/2

cosx=-1/2

x=+-п/3+2пn