• 1. Найти сумму семи первых членов геометрической прогрессии, у которой b1=32, q=-2.
• 2. Геометрическая прогрессия задана формулой n-го члена bn=3 в степени n. Найти сумму 5 первых членов
3. Дополнительная задача. Каждое одноклеточное животное инфузория – туфелька размножается делением на 2 части. Сколько инфузорий стало после шестикратного деления, если первоначально их было 1000?

.

из первого следует: x+y=35;

из второго следует: xy + 5y - 5x - 25= xy + 50. или 5y-5x=75 ⇒ y-x=15.

новая система:

способом сложения: 2y=50 ⇒ y=25.

x=y-15=25-15=10.

ответ: длина была 25 см, а ширина- 10см.

cos(a)=ac/ab

ac=ab*cos(a)=5*0,8=4

bc^2=ab^2-ac^2

bc^2=5^2-4^2=25-16=9

dc=3

х -производительность 1 бр

у -производительность  2 бр.

1/(х+у)=18

1/(1,5х+у)=15, преобразуем

18х+18у=1

22.5х+15у=1    *18/15 ⇒27х+18у=18/15, вычитаем из второго первое

9х=18/15-1=3/15

х=3/(9*15)=1/45, подставим в первое

18/45+18у=1

18у=1-18/45=27/45

у=3/(18*5)=1/30

1/у=1/(1/30)=30 часов вторая бригада может выполнить это же работая отдельно

40 мин = 2/3 часа;

х - скорость одного, тогда х+3 - скорость другого;

(х+(х+3))*2/3=18;

2х+3=27;

2х=24;

х=12, тогда х+3=15

ответ: 12; 15 (км/ч)