Реши систему уравнений методом алгебраического сложения

30мин = 1/2 часа

пусть x (км/ч) - первоначальная скорость, тогда

100/(x-10) - 100/x = 1/2

100*2x - 100*2(x-10) = x(x-10)

200x - 200x + 2000 = x² - 10x

x² -10x -2000 = 0

в = 100 +8000 = 8100 = 90²

x = (10+90) / 2 = 100/2 = 50 (км/ч) - первоначальная скорость

ответ: 50 км/ч

пусть х и у - производительности первой и второй труб.

p и q - производительности 3 и 4 труб. в надо найти: 1/(x-p) = ?

пишем систему уравнений:

х + у - p - q = 1/2,5 = 2/5

x + y - p = 1/1,5  = 2/3

x - p - q = 1/15

вычтем из второго - первое:

q = 2/3  - 2/5 = 4/15, и подставим в третье:

x - p = 1/15  +  4/15  = 1/3

тогда время наполнения бассейна при работе первой и третьей трубой:

1/(x-p) = 3

ответ: 3 часа.

первая - 15 дн.

вторая - 15 - 0,2 * 15 дн. = 12 дн.

третья - 10 дн.

1/15+1/12+1/10=1/x

15/60=1/x

1/4=1/x

х = 4 часов при совметной работе

ответ: 4 часа

7√2-3√8+4√18=

7√2-6√2+12√2=

13√2