3.Принадлежат ли графику функции у= -8х^2 точки А(-4;160), В(-3;-72), С(2;32), К(1;-8).4.Дана функция у=5х^2. При каких х значение функции равно: 5; 0,2; -2 ;0?

Пусть первое число равно х, тогда второе число будет х+8 составим уравнение: х*(х+8)=273 х²+8х-273=0 d=b²-4ac=8²-4*1*(-273)=64+1092=1156 x = (-b ± √d )/ 2ax 1=( -8 +√1156 )/ 2*1=(-8+34)/2=13x 2= -8 -√1156 / 2=(-8-34)/2=-42/2=-21 первое число -21, тогда второе х+8=-21+8=-13   первое число равно 13, тогда второе х+8=13+8=21 ответ: 13 и 21 (13*21=273), -13 и -21 )*(-21)=273)

пусть билетов по 10 руб  - х штук, а билетов по 15 руб  - у штук.

тогда из условия имеем систему:

х + у = 30                                  у = 30 - х

10х + 15у = 390                10х + 15(30-х) = 390

 

у = 30-х                        у = 18

5х = 60                          х = 12

ответ: 10-рублевых -  12 штук;   15-рублевых -  18 штук.

а) f(x) =- 5x+6 = 17,  - 5x = 11,  x = -2,2.

б) -5х+6 = -3,  -5х =- 9,  х = 1,8.

в) -5х+6 = 0,  -5х = -6,  х = 1,2.

найдем сначала уравнение секущей:

она проходит через две точки: х1=-1, у1 = 2*(-1)^2 = 2

  и х2 = 2, у2 = 2*2^2 = 8

ищем уравнение секущей в виде: y=kx+b

подставим сюда две наши точки и решим систему, найдем k:

-k+b=2

2k+b=8    вычтем из второго первое: 3k = 6,    k= 2.

наша искомая касательная должна быть параллельна секущей, значит имее такой же угловой коэффициент. k=2

найдем точку касания, приравняв производную нашей ф-ии двум:

y' = 4x = 2

x = 1/2

уравнение касательной к ф-ии в т.х0:

у = у(х0) + y'(x0)(x-x0)

унас х0 = 1/2, у(1/2) = 2*(1/4) = 1/2, y'(1/2)= 2.

тогда получим:

у = 1/2  +  2(х - 1/2)

у = 2х -0,5    - искомое уравнение касательной.