Реши уравнение 169z+169−z3−z2=0.

z1=?
z2=?
z3=?
(Запиши корни уравнения в окошках в порядке возрастания.)

x1^2+x2^2=36

(x1+x2)-2x1x2=36

теорема виета: x1+x2=6

36-2x1x2=36

x1x2=0

x1x2=c/a=p=> p=0

5nm+7n²m-8nm²=nm(5+7n-8m)

нужное количество - число сочетаний из 9 элементов по 4 элемента.

9! /(4! *(9-=6*7*8*9/(1*2*3*4)=126(способов)

sqrt(x^2-6x+6)+sqrt(2x-1)+x=9

sqrt(x^2-6x+6)+sqrt(2x-1)=9-x

возведем обе части равенства в квадрат

    (x^2-6x+6)+2*sqrt(x^2-6x+6)(2x-1))+(2x-1)=(9-x)^2

      2*sqrt(x^2-6x+6)(2x-1))+(x^2-4x+5)=81-18x+x^2

    2*sqrt(x^2-6x+6)(2x-1))=76-14x

    sqrt(x^2-6x+6)(2x-1))=38-7x

возведем еще раз в квадрат обе части

    (x^2-6x+6)(2x-1)=(38-7x)^2

    2x^3-12x^2-x^2+12x+6x-6=49x^2-532x+1444

x^3-31x^2+275x-725=0

x^3-(5x^2+26x^2)+(130x+145x)-725=0

(x^3--130x)+(145x-725)=0

x^2(x-5)-26x(x-5)+145(x-5)=0

(x-5)(x^2-26x+145)=0

1) x-5=0

      x=5

2) x^2-26x+145=0

d=b^2-4ac=96

x1,2=(26±sqrt(96))/2

x1=13-sqrt(24)

x2=13+sqrt(24)

проверкой убеждаемся, что корни  x1=13-sqrt(24) и  x1=13+sqrt(24) - побочные

ответ: x=5